Mondate e lavate i broccoli e riduceteli in cimette e a tocchetti le parti del gambo.
Pelate le patate e tagliatele a tocchetti: cuoceranno in modo uniforme ma senza rompersi.
Prendete una casseruola dai bordi alti e lessatevi per 10' i broccoli. Scolateli e metteteli in una ciotola piena di acqua ghiacciata (per mantenere vivo il colore).
Mettete nell'acqua di cottura le patate ridotte a tocchetti e lasciate cuocere per 10', quindi aggiungete i grattini.
Pulite e sciacquate i calamari eliminando le sacchette, le cartilagini e i beccucci, e tagliateli a fettine sottili e poi a cubetti.
Mettete l'aglio con due cucchiai di olio extravergine di oliva in un tegame e fatelo imbiondire, poi unite i calamari e cuoceteli qualche minuto, il tempo che acquistino il loro classico colore rosa, aggiungete i broccoli lessati, lasciate insaporire qualche minuto e togliete dal fuoco.
Una volta che la pasta è giunta a cottura unite i calamari e i broccoli, infine aggiustate di sale se necessario e unite un po' di pepe schiacciato e tritato al momento con un coltello. Servite calda.